Урядова «гаряча лінія» - 1545


Національна дитяча «гаряча» лінія Національна гаряча лінія

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Программы по математике и украинскому языку


ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ НА БАЗІ БАЗОВОЇ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
( 9 КЛАСІВ)

Програма з математики для вступників до вищих навчальних закладів І та ІІ рівнів акредитації складається з трьох розділів. Перший з них містить перелік основних понять і фактів алгебри і геометрії, що їх повинні знати вступники; другий – теореми і формули, які треба вміти доводити, і зміст теоретичної частини іспитів визначається останнім розділом. В третьому розділі перелічено основні математичні вміння і навички, якими має володіти вступник.
На іспиті з математики вступник до вищого навчального закладу І та ІІ рівнів акретидації повинен показати:
а) чітке знання математичних означень і теорем, основних формул арифметики, алгебри і геометрії, вміння доводити теореми і виводити формули;
б) вміння висловлювати математичні думку усно та в письмовій формі;
в) впевнене володіння вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміння застосовувати їх при розв’язанні задач.

1. Основні математичні поняття і факти

Арифметика і алгебра

1. Натуральні числа і нуль. Прості і складені числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.
Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
2. Цілі числа. Раціональні числа, їх додавання, віднімання, множення, ділення. Порівняння раціональних чисел.
3. Дійсні числа, їх запис у вигляді десяткового дробу.
4. Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Наближене значення числа. Округлення чисел. Відсоток. Основні задачі на відсотки.
5. Додатні і від’ємні числа. Протилежні числа. Модуль числа, його геометричний зміст. Порівняння додаткових і від’ємних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення додаткових і від’ємних чисел.
6. Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональних чисел у вигляді десяткових дробів. Властивості арифметичних дій.
7. Числові вирази. Застосування букв для запису виразів. Числове значення буквенних виразів. Обчислення за формулами. Перетворення виразів: розкриття дужок, зведення подібних додатків.
8. Поняття про пряму пропорційну залежність між величинами. Пропорції. Основна властивість пропорції. Розв’язування задач за допомогою пропорцій.
9. Зображення чисел на прямій. Координата точки на прямій. Формула відстані між двома точками із заданими координатами.
10. Прямокутна система координат на площині, точки на площині. Координати (абсциса і ордината). Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами.
11. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові нерівності та їхні властивості. Почленне додавання та множення числових нерівностей.
12. Вимірювання величин.
13. Одночлен. Піднесення одночлена до степеня.
14. Многочлен. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Розкладання многочлена на множники.
15. Формули скороченого множення. Застосування формул скороченого множення для розкладання многочлена на множники.
16. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
17. Алгебраїчний дріб. Основна властивість дробу. Скорочення алгебраїчних дробів. Додавання, віднімання, множення та ділення алгебраїчних дробів. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.
18. Степінь з натуральним показником і його властивості, степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа. Перетворення виразів із степенями.
19. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Властивості квадратних коренів. Наближене значення квадратного кореня.
20. Арифметична та геометрична прогресії. Формули n-го члена та суми n перших членів прогресій.
21. Рівняння. Корені рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною. Квадратне рівняння. Формули коренів квадратного рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.
22. Системи рівнянь. Розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та його геометрична інтерпретація. Розв’язування найпростіших систем, одне рівняння яких першого, а друге – другого степеня. Розв’язування текстових задач за допомогою складання рівнянь, систем рівнянь.
23. Лінійна нерівність з однією змінною. Система лінійних нерівностей з однією змінною. Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною.
24. Функції. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
25. Функції: у=кх + b , у = кх, у= х2, у = к\х; у = ах2 + bх +с; у = √ x. Їхні властивості і графіки.

Геометрія

1. Початкові поняття планіметрії. Геометричні фігури. Поняття про аксіоми і теореми. Поняття про обернену теорему.
2. Суміжні і вертикальні кути та їхні властивості. Паралельні прямі і прямі, що перетинаються. Ознаки паралельності прямих. Перпендикулярні прямі. Теореми про паралельність і перпендикулярність прямих.
3. Трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
4. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їхні властивості. Трапеція та її властивості. Правильні многокутники.
5. Коло і круг. Дотична до кола та її властивості.
6. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо трикутника. Властивості бісектриси кута. Коло, вписане в трикутник.
7. Поняття про рівність фігур. Ознаки рівності трикутників.
8. Поняття про подібність фігур. Ознаки подібності трикутників (без доведення).
9. Осьова і центральна симетрії; поворот, паралельне перенесення. Приклади фігур, що мають симетрію.
10. Основні задачі на побудову за допомогою циркуля і лінійки.
11. Довжина відрізка та її властивості. Відстань між точками. Відстань від точки до прямої.
12. Величина кута та її властивості. Вимірювання вписаних кутів.
13. Довжина кола. Довжина дуги. Число n.
14. Поняття про площі, основні властивості площ. Площа прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його частин.
15. Синус, косинус і тангенс кута.
16. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Теореми синусів і косинусів. Розв’язування трикутників.
17. Прямокутна система координат на площині. Формули відстані між двома точками площини, заданими координати. Рівняння прямої і кола.
18. Вектор. Довжина і напрям вектора. Кут між векторами. Колінеарні вектори. Сума векторів та її властивості. Добуток вектора на число та його властивості. Координати вектора.

2. Основні теореми і формули

1. Формула n-го члена арифметичної і геометричної прогресій
2. Формула суми перших членів арифметичної і геометричної прогресій.
3. Функція у = кх, її властивості і графік.
4. Функція у = к\х, її властивості і графік.
5. Функція у = кх +b, її властивості і графік.
6. Функція у = хn, її властивості і графік.
7. Функція у = ах2 + bх + с, її властивості і графік.
8. Формули коренів квадратного рівняння.
9. Запис квадратного тричлена у вигляді добутку лінійних множників.
10. Формули скороченого множення:
(а ± b ) 2 = а2± 2 аb + b2, (а+ b ) ( а – b) = а2 – b2.
11. Розв’язування лінійних рівнянь і таких, що зводяться до лінійних.
12. Розв’язування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей.
13. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь
а1х + b1у = с1;
а2х + b2у = с2

Геометрія

1. Властивості рівнобедреного трикутника.
2. Властивості бісектриси кута.
3. Ознаки паралельності прямих.
4. Теорема про суму кутів трикутника.
5. Властивості паралелограма і його діагоналей.
6. Ознаки рівності, подібності трикутників.
7. Властивості прямокутника, ромба, квадрата.
8. Коло, вписане в трикутник і коло, описане навколо трикутника.
9. Теорема про кут, вписаний в коло.
10. Властивості дотичної до кола.
11. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
12. Значення синуса та косинуса кутів 00, 300, 450, 600, 900
13. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
14.Сума векторів та її властивості.
15. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
16. Рівняння кола.

3. Основні вміння і навички

Вступник повинен:
1. Впевнено володіти обчислювальними навичками при вивченні дій з раціональними числами (натуральними, цілими, звичайними і десятковими дробями).
2. Уміти виконувати тотожні перетворення основних алгебраїчних виразів (многочленів, дробово-раціональних виразів, які містять степені і корені), тригонометричних виразів.
3. Уміти розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи першого і другого ступенів і ті, що зводяться до них, а також розв’язувати задачі за допомогою  рівнянь та їх систем.
4. Уміти будувати графіки функцій, передбачених програмою.
5. Уміти зображати геометричні фігури і виконувати найпростіші побудови на площині.
6. Володіти навичками вимірювання і обчислення довжин кутів і площ, які використовуються для розв’язання різних практичних задач.
7. Уміти застосовувати властивості геометричних фігур в розв’язанні задач на обчислення та доведення.


ПРОГРАМА  ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ
З УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ

Фонетика і графіка. Орфоепія і орфографія.

Звуки мови. Голосні і приголосні звуки. Приголосні тверді і м’які, дзвінкі і глухі. Подовжені звуки.
Букви й інші графічні засоби. Алфавіт. Співвідношення звуків і букв. Звукове значення букв я, ю, є, ї, щ та буквосполучень дз, дзь, дж.
Склад. Наголос.
Ненаголошені голосні, їх вимова і позначення на письмі. Вимова приголосних звуків та позначення їх на письмі. Уподібнення приголосних звуків. Спрощення в групах приголосних. Чергування у-в, і – й.
Орфограма. Орфографічна помилка.
Правила вживання апострофа, м’якого знака. Подвоєння букв на позначення подовжених  м’яких прриголосних  та збігу однакових приголосних звуків. Написання слів іншомовного походження.

Будова слова, словотвір і орфографія
Спільнокоренні слова і форми слова. Основа слова і закінчення змінних слів. Значущі частини слова : корінь, префікс, суфікс, закінчення.
Найпоширеніші чергування голосних і приголосних звуків.
Вимова і написання префіксів з- (зі, с-), роз-, без-, пре,- при-, прі.
Змінювання і творення слів. Основні способи словотворення в українській мові. Зміни приголосних при творенні слів.
Правопис складних і складноскорочених слів.

Лексикологія і фразеологія

Поняття про лексику. Лексичне значення слова. Однозначні і багатозначні слова. Пряме і переносне значення слів.
Синоніми, антоніми, омоніми.
Загальновживані слова. Діалектні та професійні слова. Запозичені слова.
Застарілі слова. Неологізми.
Поняття про фразеологізми. Фразеологізми в ролі членів речення.

Морфологія і орфографія

Поняття про самостійні та службові частини мови.
Іменник як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Іменник: назви істот і неістот, загальні і власні назви.
Рід, число, відмінки іменників. Типи відмін іменників. Незмінні іменники. Способи творення іменників.
Правопис найуживаніших суфіксів. Велика буква у власних назвах.
Прикметник як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль.
Якісні, відносні та присвійні прикметники. Повні і короткі форми прикметників. Ступені порівняння прикметників, їх утворення. Відмінювання прикметників. Способи творення прикметників.
Правопис відмінкових закінчень і найуживаніших суфіксів прикметників. Написання складних прикметників.
Числівник як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Числівники кількості (на означення цілих чисел, дробових та збірних) і порядкові. Числівники прості і складні.
Відмінювання  кількісних і порядкових числівників.
Правопис числівників.
Займенник як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Розряди займенників. Відмінювання займенників.
Правопис займенників.
Дієслово як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Неозначена форма дієслова. Види дієслів (дійсний, умовний, наказовий). Часи дієслів. Дієслова 1 і 2 дієвідмін. Особа і число (в теперішньому і майбутньому часі). Безособові дієслова. Способи творення дієслів. Правопис дієслів.
Дієприкметник як особлива форма дієслова: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Активні і пасивні дієприкметники, їх творення. Відмінювання дієприкметників. Дієприкметниковий зворот.
Безособові дієслівні форми на – но, - то.
Правопис дієприкметників.
Дієприслівник як особлива форма дієслова: загальне значення, морфологічні ознаки і синтаксична роль. Дієприслівники недоконаного і доконаного виду, їх творення. Дієприслівниковий зворот.
Правопис дієприслівників.
Прислівник як частина мови: загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Ступені порівняння прислівників. Способи їх творення.
Правопис прислівників.
Прийменник як службова частина мови. Непохідні і похідні прийменники.
Правопис прийменників разом, окремо і через дефіс.
Сполучник як службова частина мови. Сполучники сурядності і підрядності.
Правопис сполучників разом і окремо.
Частка як службова частина мови. Формотворчі, заперечні та модальні частки.
Написання часток бо, во, от, таки.
Не з різними частинами мови.
Вигук як частина мови.
Правопис вигуків.

Синтаксис і пунктуація

Словосполучення. Будова і типи словосполучень за способом вираження головного слова.
Просте речення. Види речень за метою висловлювання: розповідні, запитальні, спонукальні. Окличні речення. Члени речення (підмет і присудок; присудок простий і складений; додаток, означення, обставини) і способи їх вираження. Прикладка як різновид означення. Порівняльний зворот.
Розділові знаки в кінці речення. Тире між підметом і присудком. Розділові знаки при прикладках і порівняльних зворотах.
Речення двоскладні і односкладні. Різновиди односкладних речень. Повні і неповні речення.
Тире в неповних реченнях. 
Однорідні члени речення. Узагальнююче слово при однорідних членах речення.  Однорідні й неоднорідні означення. 
Розділові знаки при однорідних членах речення.
Звертання і вставні слова (словосполучення, речення). Розділові знаки при них.
Відокремлені  другорядні члени речення (в тому числі уточнюючі).
Розділові знаки при відокремлених членах.
Складне речення, його типи. Складносурядне сполучникове речення. Складнопідрядне речення із сполучниками і сполучними словами. Основні види підрядних речень. Складне речення з кількома підрядними.
Розділові знаки в складносурядному і складнопідрядному реченнях.
Безсполучникове складне речення. Розділові знаки в безсполучниковому реченні.
Складне речення з різними видами сполучникового і безсполучникового зв’язку. Розділові знаки в ньому.
Пряма і непряма мова. Цитата. Діалог.
Розділові знаки при прямій мові, цитаті, діалозі.

Відомості про мовлення

Поняття про спілкування і мовлення. Ситуація спілкування: адресати (той, хто говорить чи пише) і адреса мовлення, мета й умови спілкування, повідомлення (висловлювання), його зміст і форма. Тема і основна думка висловлювання. Різновиди мовленнєвої діяльності: говоріння, писання, читання, слухання. Основні вимоги до мовлення: змістовність, послідовність, багатство, точність, виразність, доречність, правильність. Мовленнєві помилки.
Етика спілкування й етикет.
Поняття про текст. Поділ тексту на абзаци. Мовні засоби зв’язку речень у тексті.
Поняття про стилі мовлення: розмовний, науковий, художній, офіційно-діловий і публіцистичний.
Поняття про типи мовлення: розповідь, опис, міркування.